在坐标平面上，不等式组{

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:41:16
在坐标平面上，不等式组{x2+y2≤lxl+lyl
{y≥x 所表示的平面区域的面积为——--

由于y>=x，图像包括第一象限上半部，第二象限全部和第三象限上半部。在第一象限不等式变为(x-1/2)^2+(y-1/2)^2<=1/2,是以（1/2, 1/2)为圆心，1/sqrt(2)为半径的圆被y=x和x=0在第一象限所切的部分。在第二象限为以（－1/2, 1/2)为圆心,1/sqrt(2)为半径的圆被x=0和y=0在第二象限所切的部分。在第三象限为以（－1/2, －1/2)为圆心,1/sqrt(2)为半径的圆被y=0和y=x在第三象限所切的部分。画图可算出各部分面积